رسوب الطلاب في اختبار التوجيهي في مادة الرياضيات في الأردن أسباب وعلاج

العام الدراسي 2001- 2002

ملخص:
هدفت الدراسة إلى تقصى أسباب رسوب طلاب التوجيهي العلمي في مادة الرياضيات، حيث وظفت أدوات مثل المقابلة والاختبارات التحصيلية ومقياس سارسون للقلق، خلصت الدراسة إلى أهمية الاهتمام بالجانب النفسي للطالب بنفس درجة الاهتمام بالنواحي المعرفية.

مقدمة:
تطالعنا الصحف المحلية في الأردن في نهاية الشهر السابع من كل سنة بنتائج التوجيهي، وبعد إعلان النتائج إما أن تطلق صيحات الفرح أو تقام بيوت العزاء، ويتوجه الإعلام المقروء والمسموع نحو تناول قضية التوجيهي حيث تطرح كل سنة نفس الأفكار وتتكرر نفس الاقتراحات. ويطل علينا وزير التربية والتعليم بوعود نحو إصلاح التوجيهي وبأفكار للتنويع في طريقة تقييم أداء الطلاب، وتجنب الحكم على مستقبلهم من خلال الاختبار فقط. وأحيانا أخرى يتحدث معالي الوزير عن طموح وزارة التربية والتعليم الأردنية في جعل اختبار التوجيهي اختبارا معياريا تعتمده الدول المجاورة.
من الملاحظ أن التوجيهي في الأردن أصبح مرحلة مهمة جدا في حياة الطالب، وحياة ذويه، ومعلميه؛ فهو مقياس لمدى تفوق ونجاح الطالب، وبداية بناء مستقبل جامعي وبالتالي مستقبل حياة يعتمد على تلك العلامة التي حصل عليها والتي قد تؤهله للدخول في تخصص يرغبه ويحترمه المجتمع. وعليه فإن اختبار التوجيهي يعد نوعا من انواع الاختبارات عالية المجازفة (high stake ) التي يتوقف عليها قرارات عديدة.
ولعله من الحقائق أن أغلب الطلبة يخفقون في مادي الرياضيات واللغة الانجليزية، ويمكن التأكد من تلك الحقيقة (والتي أصبحت ظاهرة) بالرجوع إلى قوائم النجاح والرسوب التي تصل إلى المدارس.

مشكلة الدراسة:
تتطلع الدراسة الحالية إلى الوقوف على حقيقة الأسباب وراء رسوب الطلاب في مبحث الرياضيات في التوجيهي العلمي. وقد وضع الباحث افتراضا مفاده أن سبب الرسوب قد يعود إلى ضعف الطلبة في المادة المعرفية، وفقدهم للمتطلبات السابقة من المعرفة الرياضية والتي تعد أساسية في التوجيهي. وقد خلص الباحث لمثل هذه الافتراض من معرفته بطبيعة الرياضيات الهرمية. ومن خلال ممارسته الفعلية للتدريس.

هدف الدراسة:
تهدف الدراسة الحالية إلى محاولة فهم الأسباب الكامنة وراء اخفاق الطلاب في اختبار الرياضيات في مرحلة التوجيهي، حيث أنه يمكن اقتراح عدد لا بأس به من الأسباب مقدما، ولكن لا يستطيع أحد أن يؤكد حقيقة الأسباب الكامنة وراء مثل ذلك الاخفاق. وبناء على فهم تلك الأسباب وتشخيصها يمكن الوقوف على أساليب للعلاج.

سؤال الدراسة:
ما حقيقة أسباب رسوب الطلاب في الرياضيات في الفرع العلمي في امتحان التوجيهي؟
وما الاجراءات التي يمكن للمعلم أن يتخذها لحل مشكلة رسوب الطلاب في اختبار الرياضيات في التوجيهي؟

فرضية الدراسة:
هناك أسباب أخرى تؤدي إلى فشل طلاب التوجيهي في اختبار الرياضيات غير ضعفهم في الجانب المعرفي للرياضيات أو ضعف تحصيلهم السابق في المادة.

افتراضات الدراسة:
تفترض الدراسة أن السبب الرئيس في اخفاق طلاب التوجيهي الفرع العلمي في الرياضيات يكمن في ضعف تحصيلهم السابق للمادة المعرفية في الرياضيات.
كما تفترض أن طالب التوجيهي قد درس جميع السنوات السابقة بشكل انتظامي دون انقطاع. وأنه نجح في تلك السنوات.

التعريفات الإجرائية:
تم استخدام العديد من المصطلحات الخاصة والتي عرفت كما يلي:
اختبار التوجيهي : اختبار التوجيهي (الصف الثاني عشر) لمادة الرياضيات الفرع العلمي
المادة: يقصد بها مادة الرياضيات المقررة للفرع العلمي في المملكة الأردنية الهاشمية في العام الدراسي 2001 – 2002
الطلاب: يقصد بهم عينة الدراسة وعددهم 15 طالب وطالبة ممن أخفقوا في اختبار التوجيهي في الدورة الصيفية ويستعدون لخوض الاختبار مرة أخرى في الدورة الشتوية.

محددات الدراسة:
لعل من العوامل التي تحد من تعميم نتائج الدراسة الحالية تكمن في اعتماد الباحث على أدوات مثل المقابلة واختبارات من إعداد المعلم، والتي لا تخلو من الذاتية، كما أن عينة الدراسة كانت من النوع المتيسر ولم يتبع أسلوب العشوائية في اختيارها. كما أنها محددة بالفترة الزمنية التي اجريت فيها حيث كانت مدة الاستقصاء ثلاثة أشهر.

أهمية الدراسة:
تكمن أهمية الدراسة في منهجيتها حيث أنها تتقصى حقيقة الأسباب التي تؤدي لفشل طلاب التوجيهي الفرع العلمي في الرياضيات. ولعل الكشف عن حقيقة الأسباب سيكون مهما لكل من الطالب والمعلم وأولياء الأمور. فمعرفة الطالب للأسباب تبصره بها وتدعوه لتلافي الأخطاء والهفوات التي تؤدي لفشله، وتبصر ولي الأمر بما يجب عليه أن يوفره للطالب من دعم، ولعل أكبر مستفيد من نتائج الدراسة سيكون المعلم حيث أن تبصره بالأسباب يجعله في موقع المعالج الأكاديمي والمعالج النفسي للطالب.
قد تسهم هذه الدراسة في تحسين أداء معلمي الرياضيات مع طلابهم وذلك من خلال الكشف عن حقيقة الأسباب وبالتالي تحديد أفضل أنواع العلاج لمثل تلك الأسباب.

تصميم الدراسة:
تصنف الدراسة الحالية ضمن الدراسات الوصفية التي تتوجه نحو فهم الظاهرة وعليه لا تتضمن الدراسة تصميما تجريبيا أو تصميما شبه تجريبي. ويعد الباحث في هذه الدراسة أداة من أدواتها.

منهجية الدراسة :
اتبعت الدراسة منهجا وصفيا للوقوف على أسباب رسوب الطلاب في اختبار التوجيهي العلمي في مادة الرياضيات ولهذا الغرض تم اختيار عينة مقصودة من الطلاب والفقرات التالية توضح تفصيلا لاجراءات الدراسة.

المشاركون في الدراسة
شارك في الدراسة الباحث وعينة من 15 طالب وطالبة ممن أخفقوا في اختبار التوجيهي في الدورة الصيفية. كنت أدرسهم تدريسا خصوصيا في مركز جامعة اليرموك لخدمة المجتمع حيث امتدت فترة التدريس ثلاثة أشهر، ويجدر بالذكر أن الطلبة جميعهم من سكان محافظة اربد وليسوا من المدينة اربد فقط و يوضح الجدول التالي توزيع الطلاب إلى ذكور وإناث ومناطقهم الجغرافية:

جدول (1): خصائص أفراد الدراسة
ذكور المنطقة الجغرافية اناث المنطقة الجغرافية
4 مدينة اربد 3 مدينة اربد
4 قرى اربد 4 قرى اربد

ويجدر بالذكر أن هؤلاء الطلاب جميعا ما عدا طالبتين كانوا من ذوي التحصيل المتوسط في السنوات الدراسية التي سبقت التوجيهي، وكان تحصيلهم في الرياضيات بأقل تقدير أعلى من المتوسط. والجدول التالي يوضح المعدلات العامة للطلاب في آخر ثلاث سنوات قبل التوجيهي ومعدلاتهم في الرياضيات في الصف الحادي عشر
جدول (2): معدلات الطلاب
رقم الطالب معدل 9 معدل 10 معدل 11 معدل الرياضيات
1 75% 77% 70% 70%
2 77% 79% 68% 68%
3 80% 79% 77% 65%
4 85% 80% 70% 70%
5 92% 85% 75% 66%
6 70% 72% 66% 70%
7 72% 72% 67% 65%
8 78% 76% 70% 68%
9 80% 77% 79% 75%
10 78% 67% 78% 70%
11 77% 70% 77% 66%
12 72% 70% 72% 70%
13 لم يدرس تاسع 55% 50% 51%
14 60% 55% 50% 50%
15 75% 74% 75% 68%

يلحظ من الجدول (2) أن الطالب رقم 13 لم يدرس الصف التاسع وعند سؤاله عن الكيفية التي تم بها ذلك وجد أن الطالب كان في بلد أجنبي خارج الأردن في الصف الثامن وعندما عاد إلى الأردن أثبت أنه قد درس الصف التاسع في البلد الأجنبي وبناء عليه رفع تلقائيا إلى الصف العاشر.

أدوات الدراسة:
اعتمد الباحث عدة أدوات للدراسة فقد استخدم:
1. أسلوب المقابلة الشخصية حيث سجلت تلك المقابلات مع بعض الطلبة على أشرطة كاسيت ليتسنى تحليلها.
2. الاختبارات التحصيلية المعدة من قبل الباحث حيث استخدم الباحث أسئلة التوجيهي السابقة لإعداد اختبارات تحصيلية للطلبة أثناء فترة الاستقصاء.
3. مقياس للقلق المعروف باسم مقياس سارسون لقلق الاختبار ، والذي طوره الدكتور أحمد عودة ليتلائم مع البيئة الأردنية.
إن تنوع الأدوات المستخدمة في البحث قد تسهم في الوصول إلى فهم أعمق لحقيقة الأسباب التي تقف وراء اخفاق الطلاب في اختبار التوجيهي.

دلالات الصدق والثبات
تعددت طرق التأكد من صدق وثبات الأدوات المستخدمة في البحث:
• بالنسبة لمقياس سارسون لقلق الاختبار والذي طوره الدكتور أحمد عودة فلم يجر عليه أي قياسات للتأكد من صدقه وثباته واعتمد الصدق والثبات عند صاحب الأداة الأصلي.
• بالنسبة للاختبارات التحصيلية فقد تم التأكد من صدق محتواها بمقارنتها مع الفقرات التي تقابلها في اختبار التوجيهي وكما أنها عرضت على أحد الزملاء للتأكد من صدق محتواها واما الثبات فقد قيس بالطريقة النصفية ووجد أن معامل الارتباط يساوي 0.65 وقد اعتبر مقبولا في مثل هذه الدراسة.
• تم التأكد من صدق التحليل للمقابلات الشخصية بعرض ما توصل إليه الباحث على عينة الدراسة وكذلك بعرضها على أحد الزملاء ووجد توافقا عاليا بين التحليلات المختلفة.

اجراءات الدراسة:
بدأ إجراء البحث بتاريخ 15/ 11/ 2001 واستمر حتى تاريخ 31/ 1/ 2002 ولعل مشكلة ضيق الوقت وقله الخبرة في التحليل النوعي قد تكون من محددات الدراسة ، ولكنها كانت بداية جيدة لخوض غمار هذا النوع من الاستقصاء.
اعتمدت الدراسة على معايشة مجموعة من الطلبة والطالبات الذين أخفقوا في اختبار التوجيهي حيث قمت بتدريس أفراد العينة ومقابلتهم وملاحظتهم.
كنت أقدم الحصة للطلبة بطريقة العرض المباشر وأعمد إلى تلخيص الأفكار المهمة لهم، وخلال الحصة كنت أتحدى الطلاب بطرح أربعة أو خمسة مسائل يمكن أن تصنف من المستويات العليا حيث كانت تلك المسائل تحتاج نوعا من التحليل والتركيب ولا يكفي أن يتقن الطالب المفاهيم والمهارات الأساسية ليتمكن من حلها.
يضاف إلى ما سبق استخدامي لأوراق عمل متنوعة بقصد التدرب الذاتي، وكنت أستخدم اختبارات متنوعة لتقويم تحصيلهم. فقد استخدمت اختبارين من اختبارات التوجيهي لمحاكاة موقف الاختبار. حيث أرى أن عامل الزمن من العوامل التي تؤدي لإخفاق الطلاب في اختبار التوجيهي.
كنت أستغرق ساعة أو ساعتين في الحوار مع الطلبة والطالبات في مشاكلهم الخاصة أحيانا وفي مشكلتهم الخاصة بالرياضيات غالبا بعد الحصة. وبعد فترة ثلاثة أسابيع كنت قد اكتسبت ثقة الطلاب بأسلوب الشرح وبما أقدمه لهم من نصيحة وعندها طلبت إليهم تسجيل المقابلات.
كانت تجرى المقابلات مثنى مثنى وذلك حسب طلبهم، فقد صرحت الطالبات وبعض الطلاب بأنهم يشعرون بالحرج من المقابلة ا لفردية ولكنهم يشعرون بالدافعية والتشجيع حين يكون الزميل موجودا.وبعد أن سجلت المقابلات قمت بترميزها وتحليلها معتمدا بشكل أساس على تحليل المحتوى.
تم استخدام مقياس سارسون بعد أسبوعين من بداية المقابلات وطلبت إلى الطلاب الاجابة عن المقياس ليلة الاختبار وتزويدي بنتائج خلال لقاء خاص بعد اختبار التوجيهي.
قبل اختبار التوجيهي بيومين لقيت الطلبة وقدمت لهم مسائل سهلة لرفع المعنويات والدافعية وتحدثت إليهم لخفض درجة القلق.

النتائج والاستنتاجات
خلصت الدراسة إلى بعض الأسباب الرئيسة الكامنة وراء اخفاق أفراد عينة الدراسة في اختبار التوجيهي والتي يمكن أن تلخص بعاملين رئيسين هما:
1. القلق
2. ضعف المعرفة الرياضية.
3. ظروف محيطة
وقصد بالقلق في هذا السياق ذلك الشعور الذي ينتاب الطلبة قبل وأثناء الاختبار فقد ظهر هذا العامل بشكل ملفت للنظر عند جميع أفراد العينة. أما ضعف المعرفة الرياضية فقد تفاوت فيه أفراد العينة فلم يكونوا جميعا ضعيفي التحصيل. ولعل تكاتف العاملين السابقين قوى من فرصة الاخفاق عند أفراد العينة. في حين أن الظروف المحيطة كانت قوية عند البعض.

جدول (3): العوامل المؤثرة في اخفاق الطلاب في اختبار التوجيهي
العامل المؤثر التكرار
القلق من الاختبار 15
القلق من الرياضيات 15
الضعف في المعرفة الرياضية 10
الظروف المحيطة (معلم، أهل، أقران،...) 7

وتوضيحا للنتائج التي توصلت إليها الدراسة عمدت إلى وصف تفصيلي لبعض الصور التي تنير الطريق أمام القارئ وتمكنه من الحكم على مدى صحة الاستنتاجات التي توصل إليها الباحث.

الصورة الأولى:
من خلال المقابلات التي أجريتها مع أفراد الدراسة وعند سؤالهم عن وضعهم النفسي قبل اختبار التوجيهي، وأثناء الاختبار أجاب جميعهم بعبارات متقاربة تدل على القلق من الاختبار والخوف من الفشل، وللتدليل على ذلك ما قاله ايهاب : " خوف كبير" أما صقر فقال: " من شدة الخوف أحضرت معلم رياضيات آخر غير المعلمين الذين درسوني خلال السنة وهو جارنا وله أسلوب مختلف وليس معلم توجيهي فلخبط المادة قبل الامتحان بيوم وشعرت بأنني ضايع" وجاء تأكيد آخر من إحدى الطالبات بقولها: " طول الليل وأنا عند صاحبتي ونبكي، ذهبت للاختبار وكتبت اسمي وخرجت".
ويؤكد توفق عامل القلق ما لحظته من قلق ظاهر على وجه الطالبة هناء وانهيار أعصابها قبل اختبار الورقة الثانية في مادة الرياضيات .
ومن خلال مراجعتي لتعبيرات الطلاب أفراد العينة والتي وثقت في تسجيلاتهم الصوتية عن حالتهم النفسية ليلة اختبار التوجيهي خلصت إلى تأكيدات عديدة من نفس الطلاب. وعند سؤالهم عن قلقهم في الاختبارات الأخرى غير الرياضيات أجاب ايهاب " في خوف ولكن مش مثل الرياضيات" وقال صقر: " نخلص من الرياضيات واحن بخير" أما نسيبه فقد صرحت " مشكلتي الرياضيات" أما ابتسام " المواد الثانية بنخاف من اختبارها بس مش مثل الرياضيات".
يخلص من الفقرات السابقة إلى أن جميع أفراد العينة قد صرحوا بخوفهم وقلقهم من اختبار التوجيهي.
وقد خلصت الدراسة إلى وجود حالات متطرفة بين الطلاب فقد صرح أحدهم بأنه عندما استلم ورقة اختبار التوجيهي لم يشاهد إلا السواد، وكانت المسائل بالنسبة له طلاسم لا يعرفها وكأنه لم يدرس توجيهي أبدا. في حين قال نفي الطالب بأنه استطاع حل نفس الاختبار عند عودته إلى البيت. في حين صرح خالد بأنه لم يشعر بخوف في بداية الأمر ولكنه انقلب إلى خوف شديد لم يستطع معه الإجابة عن شيء من الاختبار وأخيرا صرحت علياء بأن يدها لم تقف عن الارتجاف طيلة بقاءها في قاعة الاختبار.

الصورة الثانية:
تدل التأكيدات السابقة على أن القلق من الاختبار بشكل عام ومن الرياضيات بشكل خاص له تأثير قوي على نجاح الطلاب في اختبار التوجيهي. ولزيادة التأكد من ذلك العامل تم تطبيق مقياس سارسون لقلق الاختبار وطلبت من الطلاب الاجابة عنه ليلة اختبار التوجيهي يوم 12/ 1/ 2002 فحصلت على النتائج التالية:

جدول (4): درجات قلق الاختبار لأفراد الدراسة
الرقم درجة القلق الجنس
1 19 انثى
2 14 انثى
3 20 انثى
4 20 انثى
5 22 انثى
6 19 انثى
7 24 انثى
8 23 ذكر
9 30 ذكر
10 24 ذكر
11 20 ذكر
12 22 ذكر
13 23 ذكر
14 21 ذكر
15 20 ذكر

اعتمدت نقطة القطع 22 كحد فاصل للقلق فالذي حصل على أقل من 22 يكون مستوى القلق لديه عاليا والذي حصل على 22 أو أكثر يكون مستوى القلق لديه متدنيا (الحموري، 1995).
يلحظ من الجدول (4) أن 47% من أفراد العينة ذوي مستوى قلق عال في حين أن نسبة القلق عند الاناث كانت 33% من أفراد العينة وكانت 75% بالنسبة للاناث أما نسبة القلق عند الذكور فقد كانت 20% من أفراد العينة وكانت 38% بالنسبة إلى الذكور.

الصورة الثالثة
من خلال ممارستي للتدريس مع أولئك الطلبة، طلبت منهم أن يقدموا اختبارا تحصيليا في وحدة النهايات (الوحدة الأولى) فلاحظت قلقهم وخوفهم من تقديم الاختبار، فأجلت لهم موعد تقديم الاختبار، ودار حوار حول سبب ذلك التأجيل فجاءت الإجابة بعدم استعداهم، فاقترحت أن يحلوا الاختبار في البيت ، لكنهم رفضوا وطلبوا أن يكون في الصف، لكي يعايشوا الصورة التي يجب أن يكون عليها الاختبار، وأثناء ملاحظتي لطريقتهم في الحل، لاحظت أن خمسة منهم لا يملكون ثقة بما يحلون، فأحيان يكون حل الطالب صحيحا، ولكنه يحذف لعدم ثقته في صحة حله، ولاضطرابه الشديد لم ألاحظ إلا حالة عكسية واحدة، فإحدى الطالبات(شفاء)ظهر عليها الثقة الزائدة ولكن لاحظت أن هذه الثقة الزائدة بدأت تتزعزع مع مرور الوقت.

الصورة الرابعة:ضعف المعرفة الرياضية عند الطلبة
من خلال ملاحظتي للطلبة أثناء حلهم لمسائل الرياضيات أثناء قيامي بالتدريس أو من خلال الاختبارات التحصيلية التي أجريتها لهم، أو من خلال الأسئلة الشفوية التي ناقشتهم بها، تبين لي ضعف الطلاب في الرياضيات بشكل عام، مع وجود فروق كبيرة بين هؤلاء الطلبة فيما يتعلق بهذا العامل، فصقر وخلدون وإيهاب وهناء وشفاء مستواهم التحصيلي في الرياضيات(حسب وجهة نظري) جيد، ولهم تاريخ جيد في تحصيل الرياضيات، فإيهاب كان في المركز الريادي للطلبة المتفوقين ومعدله حتى العاشر لم يقل عن 95%، وصقر وشفاء وخلدون وهناء لم يتدن معدلهم سابقا عن 80% أما البقية فمستواهم متوسط أو دون ذلك، ولم أجد إلا حالة شاذة واحدة هي نسيبة التي كانت ضعيفة جدا في الرياضيات، فقابلتها مقابلة مستقلة وسألتها عن مستواها التحصيلي بشكل عام فقالت:"أنا جيد يا أستاذ أبوي وأمي صيادلة وما رسبت إلا في الرياضيات"لماذا؟؟؟ نسيبة: " ما درست الصف التاسع أصلا لظروف عائلية خاصة كانت خلالها خارج البلاد، وبعد عودتي، وبالواسطة التحقت بالصف العاشر في إحدى المدارس الخاصة، ومن يومها لا أفهم الرياضيات"،(مع العلم أن المفاهيم الواردة في منهاج الصف التاسع والعاشر مفاهيم هرمية متسلسلة وذات صلة وثيقة بمنهاج التوجيهي).
تشير الفقرة السابقة إلى نقطة مهمة وهي ضعف تحصيل الطلبة في الرياضيات قد يعود لضعف التأسيس في المهارات والمفاهيم والمهارات السابقة، وهذا الضعف بدا واضحا عندما تعمقت في تدريس المادة فظهر ضعف معظم الطلبة، عندما سألت إيهاب ماذا تنصح الطلبة الذين يقدمون التوجيهي الآن؟ قال:"اللي ما عندوا أساس لا يروح علمي، ويدرس كويس.........."
كما تنوع ضعف الطلبة في المهارات، فبعضهم(3 طلاب) لم يكن فعالا في إجراء الخوارزميات الجبرية أو الحسابات الأساسية، وجميعهم لا يملكون القدرة على ربط المفاهيم السابقة باللاحقة. راجع الملحق رقم (1) لمشاهدة أمثلة على تلك الأخطاء.
ولعل أهم مشكلة لاحظتها عدم قدرة الطلبة على الكتابة الرياضية الجيدة، فعند حل الطلبة للمسائل يكتبون كتابات خاطئة، مثال: عند إعادة تعريف الرمز يدل على اقتران القيمة المطلقة، أجد إحدى الطالبات قد أعادت التعريف بطريقة خاطئة ، وعند سؤالها عن الكيفية التي أعادت بها التعريف، فوجدت أنها تعرف الخوارزمية وقد درست الإشارة بشكل صحيح ولكن عند كتابة التعريف بشكله النهائي أخطأت في الكتابة وهي تصر على أنها لم تكن تكتب خطأ، إن الصورة السابقة تتكرر عند جميع الطلبة، حتى الذين نجحوا في الرياضيات.
والمشكلة أكبر عند الطلبة بعدم وعيهم لما يطلبه السؤال أو نقلهم الخاطئ للمسألة وعدم قدرتهم على تنظيم كتابتهم، مثال: المسألة تكون على أكبر عدد صحيح، فعند حله للمسألة ينقل اقتران القيمة المطلقة، (تكرر هذا الخطأ عند خمسة طلاب)، وعند سؤال الطلاب عن هذا الخطأ يجيبوا:"لم أنتبه "نسوة"والله ماشفتها"، إن أخطاء من هذا النوع لهي أخطاء قاتلة في اختبار التوجيهي، فكان الطالب يحل مسألة أخرى غير تلك التي في الاختبار.
كما لاحظت في استجابات الطلبة تركهم للموضوعات التي اشتهرت بأنها صعبة مثل درس المعدلات المرتبطة بالزمن والقيم القصوى، فعند إجابة الطلاب على اختبار تحصيلي صرح أكثرهم بأنه يترك السؤال دون حل حتى أنه لا يقرأه، وعند السؤال عن سبب ذلك، تأتي الإجابات بالشكل التالي :"ما راح أحلها حتى لو حاولت"،"جميع المعلمين قالوا ما راح تعرفوا تحلوها"،"أصلا ما بعرف أبدا فيها" إلى غير تلك الاستجابات التي تدل على الاستسلام لذلك النوع من المسائل، وقد لاحظت من خلال تكرار حل الاختبارات والواجبات على الوحدات المختلفة أن لكل طالب نقطة ضعف معينة في موضوع معين، فبعضهم عندما يرى اقتران أكبر عدد صحيح يتوقف عن الحل، وبعضهم عندما تذكر بلزانو أو رول يشل تفكيره، ويقصي تلك المسألة ولكنهم جميعا يشتركون في تجاهلهم لموضوع القيم القصوى وتطبيقات التفاضل، لعل طبيعة الموضوع في كونه حل مسألة، ويحتاج معرفة سابقة، واستراتيجيات خاصة لحل المسألة، وربط جيد بين المفاهيم والتعميمات، ومعرفة جيدة باللغة العربية واللغة الرياضية، أسباب محتملة لذلك الضعف.
وكتأكيد على ذلك الكلام، راجعت أوراق الاختبار الذي أجريته للطلبة لمادة الفصل الأول فالأغلب ترك سؤال القيم القصوى.

الصورة الخامسة: وضع المعلمين والخصوصي والدوسيات
عند سؤال الطلبة عن وضع المعلمين والمعلمات والكيفية التي تعلموا فيها الرياضيات وجدت اشتراكهم جميعا بالصفات الآتية:
• اتفقوا على عدم استفادتهم من المعلم أو المعلمة في المدرسة، بالرغم من أن بعضهم كان في مدارس خاصة، حيث يدرس معلمون ذوي خبرات وكفاءة مشهود لها.
• ذكروا عدم استقرار وضع المعلمين عندهم، فعند الجميع حصل تنقل للمعلمين، وبقاء الطلبة فترة ما دون معلم، وتقلب المعلمين عليهم.
• درسوا خصوصي عند معلم أو أكثر في أثناء فترة التوجيهي، أو في الصيف قبل بداية التوجيهي.
• اعتمدوا دوسيات خارجية ولم يهتموا أصلا بالكتاب.
• تركيزهم على حفظ المسائل وعدم تركيزهم على فهم المادة.

صور منوعة للتعميمات السابقة:
 عدد الطلاب في الصف كبير(أكثر من 30) إلا في مدرسة واحدة (عدد الطالبات 14)
 حدوث شغب وعدم اكتراث في الحصة الصفية،صرح بذلك كل من هشام، إيهاب، صقر، أما عند الطالبات فكان يسود جو من الحديث والبعد عن الحصة والدروس، وقد برر الطلاب تلك السلوكيات بتنوع مستويات الطلاب، فالأغلب يأخذ الخصوصي ولا يعول كثيرا على الحصة الصفية، أو لأن طبيعة الطلاب مشاغبين.
 معلم خصوصي:بالرغم من أن(3 طلاب) أشاروا بأن معلم المادة في المدرسة كان جيدا، إلا أنهم صرحوا باعتمادهم على معلم الخصوصي، وعدم اكتراثهم بمعلم المدرسة، والبقية ذكروا بأن معلم المدرسة كان يجبرهم على أخذ الخصوصي عنده حتى في المدارس الخاصة فذكرت هناء (في مدرسة خاصة) أن معلم الرياضيات كان يعطي الانتباه الأكبر لأربعة طالبات في الصف لأنهن يدرسن عنده خصوصي.
 تقلب المعلمين وانتقالهم: فعند (5 طلاب) تكررت قصة درامية حول تنقل المعلمين، فذكرت مي (مدرسة حكومية) بأن المعلمة التي درستهم في البداية كانت جيدة، وجميع الطالبات مطمئنات لها، ولكن في أول شهر أخذت إجازة وضع، وجاءت معلمة أخرى خبيرة في نفس المدرسة لم يكن لها رغبة بتدريس التوجيهي، فأخذت تكيل للطالبات التهم، وتشتم الجميع وتصرح عن تذمرها، حتى تشتكي الطالبات عليها، وبعد المعاناة تم تغيير المعلمة، بمعلمة حديثة التعيين، وكما تقول الطالبة:"صحيح محترمة لكن ما بتعرف تدرس"،أما شفاء(مدرسة حكومية) التي لم يكن عدد طلاب الصف يتجاوز 14 طالبة، فإن معلمة الرياضيات أيضا أخذت إجازة وضع،ولم تعد، وبقوا فصلا كاملا بدون معلمة، ثم جاء معلم من المدرسة الأساسية متبرعا بتدريس الرياضيات. أما ابتسام (مدرسة حكومة) فتقول:"كانت المعلمة جديدة، وقريبة من عمرنا، وطول الحصة مزح ما فهمنا شيء"
 الاهتمام بجميع الأسئلة من جميع المصادر، بغرض النظر عن فهم المادة أو تصديقها، فقال خلدون:"المعلم في الخصوصي أعطانا 3000 مسألة عن التكامل، ويوم الاختبار ما دريت شو أدرس" في حين أن هذا الطالب درس في المدرسة النموذجية التابعة لجامعة اليرموك، ومعلمه في المدرسة ممتاز، والوضع عندهم مثالي، وعند مواجهة الطالب بتلك الظروف المساعدة قال:"ركزت على معلم الخصوصي بعد ما سمعت عنه من زملائي فما اهتميت بغيره، كنت أحفظ المسائل لأنها نفسها أو بعضها راح ييجي في الاختبار"،أما هناء فقالت:"معلم الخصوصي قال: أدرسوا على المسائل اللي بعطيكوا اياها وبس أكيد جاي في الاختبار"،ومن ملاحظتي لتلك الطالبة خبرتها تبحث عن الأسئلة وتركز على حفظها، كما لاحظت أنها تقوم بالمقارنة بين طرق تدريس المعلمين(أخذت خصوصي عند خمس معلمين)، وتهتم بشكل كبير بتجميع الأسئلة، إن الوصف السابق أيضا ارتبط بتأثير الأقران بجميع الطلبة السابقين تأثروا بزملائهم من حيث الجري وراء المسائل، وفضولهم في معرفة ما يأخذ كل منهم عند معلمه الخصوصي ويبدأ مسلسل التحديات على من يستطيع أن يعطي زملائه مسائل لا يستطيع أستاذه أن يحلها.
 أساليب التدريس: المستخدمة سواء في الخصوصي أو في المدرسة تعتمد على تحضير الطلبة للاختبار دون انتباه لفهم الطلبة، أو التركيز على ربط المفاهيم معا، فالصورة المثالية التي وصفها أغلب الطلبة لحصة الخصوصي، يأتي المعلم ويكتب ونحن ننتظر،ثم نصور ونحفظ ما درسنا، أغلب المسائل التي يحلها صعبة، في أحيان كثيرة لا نعرف ما يحل أو لماذا يحل، بعض المعلمين يصعب عندما يسأل أحد الطلبة، وبعضهم يأتي اختصارا للوقت يأتي بدوسية من تجميعه ويصورها للطلبة ويقرأ السؤال والحل، وأخيرا عند طرق تقويم المعلمين للطلبة، فقال جميع الطلبة أن المعلمين في الخصوصي لم يكونوا يختبروا الطلاب، واختبارات المدارس هزيلة، ولا يقام لها وزن، فالطلبة جميعا ناجحون وسيدخلون الاختبار إذا دفعوا رسوم دخول الاختبار المهم أن لا يتجاوز نسبة الغياب.
 تأثير الأهل:بالرغم من الأغلبية صرحوا بشكل واضح عدم وجود ضغط من الأهل لهم في مرحلة التوجيهي، إلا أنني استنتجت مما قالوه لي بأن توقعات الأهل لهم عالية، وأنهم كانوا تحت ضغط نفسي شديد نتيجة لثقة الأهل بهم، فخوفهم من الفشل في الاختبار، سيطر على تفكيرهم، لأنهم لا يحبوا أن يسيئوا لذويهم بفشلهم. ويناقض ذلك الوضع وضع صقر ومي ونسيبة الذين صرحوا بمشاكل عائلية منوعة سببها التوجيهي، فصقر يقول:"حتى أختي الصغيرة تقول لي ادرس"،أما مي"مشاكل مع أختها من أبيها"ونسيبة" أهلي ما بدهم أفشل"،"ما بتدري يا أستاذ شو بيعملوا".
 توقع الرسوب:أغلب الطلبة توقعوا رسوبهم في الاختبار، إلا اثنان منهم أحدهم لم أتوقع رسوبه أيضا، وحسب قول الطالب: لأنني لم أكن فاهم المادة،وعندما أدرس أتصفح الورق والمسائل دون أن أمسك القلم وأحل، والحالة الثانية: كانت الطالبة شديدة الثقة بنفسها، وكما صرحت بأنها كانت مجتهدة، ومدللة في البيت، فلم تكن أمها تجبرها على عمل شيء في البيت من أعمال المنزل،ولم تتخيل أن ترسب.
 ظروف استثنائية:لم يصرح أحد من الطلبة عن ظرف استثنائي حصل له قبل اختبار التوجيهي سوى صقر الذي قال:"مرضت في العيدين مرتين وانقطعت عن الدراسة مدة 14 يوم، وفي فترة الاختبارات حصلت مناسبتين فقد خطبت خواتي"،وعند نسيبة التي صرحت بأن أهلها كانوا يحاولوا أن تقدم في المستشفى ليعينوها على النجاح ولكنها رفضت،ومي التي صرحت بأن هناك مشكلة عائلة من أختها من أبيها التي كانت تتحكم بها وتجبرها على العمل المنزلي بالرغم من حاجتها لوقت للدراسة.

الاستنتاجات:خلصت من خلال الاستقصاء السابق إلى وجوب مراعاة الحالة النفسية للطلاب خاصة في مرحلة ما قبل الاختبار، وعليه دعودت الطلبة أفراد الدراسة إلى حصة قبل الاختبار بيومين، وقد لاحظت التوتر باديا على وجوههم وواضحا من نبرات أصواتهم. قدمت لهم اختبارا تعمدت فيه أن يكون سهلا جدا ويحاكي معظم المفاهيم والتعميمات والمسائل التي يشتملها اختبار الرياضيات، وبعد مرور ساعة سمحت بحوار صريح معهم، وقد صرح معظمهم بوجود قلق من الاختبار ولكن مثل ذلك القلق خفت حدته بشكل كبير بعد تمكنهم من حل الأسئلة التي قدمت لهم، فقلت لهم إن اختبار التوجيهي لكن يكون أصعب من ذلك.
وبعد الاختبار وظهور النتائج نجح 13 طالب ومعظمهم عزا نجاحه للطريقة التي تعملت بهما معهم.