اردني انجلش
اهلا و سهلا بكم في منتداكم و كل عام و انتم بالف خير




انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

اردني انجلش
اهلا و سهلا بكم في منتداكم و كل عام و انتم بالف خير


اردني انجلش
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

النسب المثلثية (الصف العاشر)

اذهب الى الأسفل

النسب المثلثية (الصف العاشر) Empty النسب المثلثية (الصف العاشر)

مُساهمة من طرف GNASSORA السبت 18 يونيو 2011 - 15:17

مسألة

مضمار دائري الشكل نصف قطره 10 م، يجري عليه حصان. ما البعد بين نقطة انطلاق الحصان وموقعه عندما تصبح الزاوية المركزية = 120 ْ ؟
النسب المثلثية (الصف العاشر) T648-0603-EXP-1
معلومات سابقة

تعلمت سابقاً :
النسب المثلثية (الصف العاشر) T648-0602-EXP-3

جا (90 – هـ ) = جتا هـ
جتا ( 90 – هـ) = جا هـ
جا2 هـ + جتا2 هـ =1
الشرح

افتح الوسيطة الإلكترونية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
التي توضح مفهوم الزاوية في الوضع القياسي .
النسب المثلثية (الصف العاشر) T648-0603-EXP-3
افتح الوسيطة الإلكترونية
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
التي توضح علاقات النسب المثلثية للزاوية في الأرباع الأربعة.
مثال:
إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية يمر بالنقطة ( -5، 12 ) . جد :
جا هـ ، جتا هـ ، ظا هـالنسب المثلثية (الصف العاشر) T648-0603-Exp-50
س= -5 ، ص = 12
النسب المثلثية (الصف العاشر) T648-0603-EXP-5
وبالعودة إلى المسألة المطروحة في بداية الدرس :
المطلوب: طول أب.
أ و = و ب ( أنصاف أقطار).
إذن:
المثلث أ و ب متساوي الساقين.
أنزل عمودا من (و) على الضلع أب
إذن:
زاوية أ و د = 60 ( لأن العمود النازل من رأس المثلث متساوي الساقين، ينصف زاوية الرأس و الضلع أب).
لاحظ أن :
المثلث أ ود قائم الزاوية في د:
النسب المثلثية (الصف العاشر) T648-0603-EXP-6
نشاط استقصائي:
باستخدام الآلة الحاسبة ، يمكنك إيجاد جيب تمام زوايا مختلفة كما في الجدول التالي :
س
0
30۫
45۫
60۫
90۫
120۫
135۫
150۫
180۫
جتا س
1
0.87
0.71
0.5
0
-0.5
-0.71
-0.87
-1


لاحظ أن :
جتا 60° = 0.5، و جتا 120 ْ= -0.5
أي أن جتا 120 ْ = - جتا 60ْ
فيكون جتا 120 ْ = - جتا ( 180- 120 )
كما أن :
جتا 45 ْ= - جتا 135 = - جتا ( 180 ْ - 45 )
جتا 30 = - جتا 150 = - جتا ( 180 ْ - 30 ْ )
نستنتج أن:
جتا هـ = - جتا ( 180 ْ - هـ )
كون جدولاً مشابهاً لقيم كل من الجيب والظل .
اكتب ملاحظاتك حول تلك القيم .

الاستنتاج

يقال للزاوية أ ب ج إنها في الوضع القياسي إذا كان:
1- رأسها (ب) نقطة الأصل.
2- ضلعها (ب أ) منطبقاً على الجزء الموجب من محور السينات، ويسمى ضلع الابتداء.
3- ضلعها الآخر (ب ج ) يقع في أحد الأرباع (أو على المحاور)، ويسمى بضلع الانتهاء.
إذا كانت هـ زاوية منفرجة، فإن:
جا هـ = جا (180 - هـ1) حيث هـ1 زاوية حادة، وتسمى زاوية الإسناد (زاوية المرجع).
وبالمثل:
جتا هـ = - جتا (180 - هـ1).
ظا هـ = - ظا (180 - هـ1).

GNASSORA
GNASSORA
مؤسسين الشبكة
مؤسسين الشبكة

انثى
عدد المساهمات : 7167
نقاط : 25740
السٌّمعَة : 59
تاريخ التسجيل : 11/01/2011
الموقع : Jordan
تعاليق : TO BE OR NOT TO BE THAT``S THE QUESTION

https://jordan-english.yoo7.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة

- مواضيع مماثلة

 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى